TRL校准的解析计算方法
矢量网络分析仪（VNA）通常被校准到它 们自己的参考平面上，而这些参考平面通 常不同于DUT的参考平面。在使用VNA进行S 参数测量时，通过使用各种连接装置连到DUT 进行测量。而这些连接装置，例如射频电缆和 接头，会导致相移、损耗和失配，从而引入测 量误差（参见图1）。必须通过校准来消除这 些误差，才能获得DUT的真实特性。可采用各 种校准方法——例如短路、开路、负载、直通 （SOLT）方法，直通、反射、传输线（TRL） 方法，或者直通、反射、匹配（TRM）方 法——来确定测试错误项。大多数校准方法都 需要精准的的标准件，而TRL校准则不依赖于完全已知的标准件。
二TRL校准 DUT的S参数由图2a中所示的信号流图表 示。而实际测量到的DUT的原始S参数，则包 括了测量误差，可用图2b中所示的信号流图表 示。由图1中所示的误差框代表的误差项的S参 数可按如下方法确定。在前向传输方向上，可以测量如下三个比 值：
图1：校准模型包括DUT，以及其输入和输出端到VNA参考平面之间的过渡部分。
所得到的S参数为：
三校准步骤：
Sij是DUT的S参数，eij则是描述错误项。必须事先知道标准件的若干特性的取值。这些信息被称为“校准套件”。
将DUT的输入输出参考平面重叠到一起就得到了直通标准件，可用于确定DUT参考平面的位置。
图 2 ：DUT 的 S 参数信号流图表示 （a）。含八个误差项的误差模型叠加到 DUT上（b）。
尽管传输线标准件可以是任何无源 对称双端口网络，但通常是采用|X|取值 接近于1的传输线。5 然后参考阻抗就对 应于这两个端口的特征阻抗。校准套件 中使用的X的相位必须事先知道，可允 许到90度以内误差。
通常|r B|取值接近1。两个端口上的 反射系数的相位必须相同。如果不相 同，则必须设法移动参考平面，直到找 到相位相等的位置。校准套件中的
的相位也必须实现确定到90度以内误 差。
计算方法 从等式6和10以及9和13可得：
由此可得到X的二阶方程:
该方程有两个解，对于损耗小的传 输线来说，|X|的两个解的取值都接近于 1，导致难以选择正确的解。因此选择 |α| << 1更为安全。
根据等式5和9，可知方向性（e00和 e33）是入射信号的泄漏部分与反射信号 的比值：
从方程式14和6可得：
端口失配项（e22和e11）为：
以下所有结果均对应于传输项。只 需要知道他们的乘积就足够了。传输量跟踪：
通过去嵌入提取DUT的S参数 Sij分别对应于提取出的DUT的特 性。下述的去嵌入技术通过消除一整套 包裹在DUT周围的误差项来提取DUT的 真实参数。
图4：使用VNA内部方法测量的和本文TRL方法计算的|S21|（a），∠S21（b）和S11（c）。
方法验证 将标称增益为10 dB的4至8 GHz放 大器作为DUT，使用VNA进行了测量，以验证TRL校准方法和效率（参见图 3）。图4显示了DUT传输系数的幅度 |S21|，图4b显示了它的相位。曲线对应 于未经校准测量的S21、使用VNA内部校 准算法测量到的S21和使用本文中描述的 方法计算所得的S21。结果显示两种校准 方法之间几乎没有差异。图4c显示了在 史密斯圆图上绘制的S11，两条曲线分别 表示使用VNA内置校准所得的测量值， 以及使用本文中描述的方法计算出的值。所有曲线都显示了S11和S21的解析计算值与VNA内部校准算法确定的值之间的一致性。结论 与众所周知的TRL校准方法对应的解析计算方法，相比传统的矩阵形式降低了计算复杂度。3这种方法可以扩展用于更多的测量情形，特别是对于差分输入和输出的情况。
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