目前所见世界上*早的称重工具,是公元前2500年古埃及的天平,它的支点在正中,称重时当重物与已知量相等时,衡杆自然取平。对此,古人从日常生活积累的感性认知上完全可以认识到。因此早期制造天平,并非都一定要对力矩原理有所理解。这一点从中外早期的文字和符号上可以看到。
在我国的战国时期,度量衡器已广泛使用。近年来先后出土了一批大到可以称一石(120斤=1石),约合今30000克的半球形鼻纽铜、铁权,小到可称四分之一铢(24铢=1两),约合今0.16克的环形铜权。
我国*早的衡器也属等臂式天平。据目前所搜集到的历代权衡器,时代在西汉以前的,许多都有自重刻铭,从半两至一石不等,执秤者根据权的自重,即可以直接读出被称物的重量。在天平的基础上人们通过长期的实践,逐步认识到若把衡杆提纽移向某一端,再将斤、两标线用秤星的方式,錾刻在衡杆力臂上,这样用同一枚权就可以称不同重量的被称物了,这种经过改进后的权衡器,即后来的杆秤。经研究,杆秤大约在西汉以后才得到普及,由于它使用、携带方便,很快在民间广泛使用。直到今天,在中小城市的集市上还会出现杆秤。
杆秤的萌芽
战国时期,墨家以勤劳、刻苦、勇于实践而著称。《墨经》中记述了许多自然科学的知识,其中在对杠杆平衡力学的讨论中,曾以衡杆作为例子,论述了力矩概念。原文是:“衡加重于其一旁必捶(垂),权重(不?)相若也,相衡则本短标长。两加焉,重相若,则标得权也”。对《墨经》这一条中的标点、解释各有不同(此处我们釆用了钱宝琮《<墨经>力学今释》),但有一点大家认识上是一致的,即对不等臂衡杆从理论上作了探讨。这段话的大意是:仅在衡杆的一旁加重物,衡杆必定会下垂。只有权与所加的重物相等时,衡杆才能保持平衡,如果衡杆的支点不在中间,就形成了本(力矩)短、标(力矩)长,即衡杆就不能保持平衡了。这段文字足以证明战国时期《墨经》的作者,对天平和杆秤力矩的原理已有认识。战国时期已广泛使用桔槔提水,就是这一原理在实践中的运用,从而大大减轻了劳动强度。
那么,战国时期是否已有了与今天的杆秤相似的衡器呢?目前还没有任何迹象可以证明。但是介乎于天平与杆秤之间的一种衡器,有可能比较早地在某些地区使用了。据报道,国家博物馆里收藏着两件战国时期的铜衡杆,正中有鼻纽,杆面刻十等分,全长相当于战国时的一尺(见图2)。考证者认为,这是一种经过改进后的天平衡杆,它既可以将物与权悬挂在等距离的两端,作天平使用,又可以将两者置于不同位置,从衡杆上的不同刻度和权的标识计算出被称物的重量,近似于杆秤(见图3)。这种设想对不对呢?除了等待更多的地下发掘品加以证实外,还可以从与我们祖先处于同一历史阶段的少数民族中去找答案。带着这个问题,我们走访了中国社会科学院考古研究所。一位曾在20世纪五六十年代到云南边区,对当地少数民族度量衡进行过一些调查的同志,热情地向我们介绍说:在一般情况下,土著民对量的概念是比较模糊的,往往没有一个固定的标准量值,在分配和交换时,对物品的多少、轻重都不甚计较,但群众中也有一些简单的度量衡工具。如有一次,他们采访了一户土著民家,正巧碰上另一位村民来借当地比较珍稀的盐巴,主人便用一根提纽在中心的木衡,一边垂重物即“权”,再将来者所借出的盐放在横杆的另一端,“权”来回移动,直至横杆保持平衡后,再在置“权”的位置刻一横线作记号。主人这一举动引起了调查者的*大兴趣。主人说,这支简陋的“秤”是他自己做的,必要时偶尔用一次。待借物者归还时,只要把“权”仍置于所刻横线处,便可以得到与所借出时重物相似的物品了。这种使用方法,在原理上与国家博物馆那一支横杆有几分相似
杆秤的初始
文献中明确记载杆秤的,*早见于三国时代人韦昭注《国语》:“衡,称上衡,衡有斤两之数。”虽然文中没有出现杆秤这个名词,但从“衡有斤两之数”便可确知它是杆秤无疑了。除文献外,我们再从实物作些考证。中国古代衡杆多用木头作为原料,故*易腐朽,迄今所见杆秤,年代多在明清以后,而“权”则相对较多,几乎历代都有遗存,我们曾实测过各个时代不同的“权”,发现战国至西汉,权上除多有自重铭文外,还常常都是一个基本单位的整数倍,但从东汉开始,绝大多数无标称值铭文的权,单位量之间已无序可循,导致迄今很难得到东汉至南北朝一斤确切的数值,由此也从一个侧面证明东汉无自重刻铭的“权”,大多成为杆秤上的游砣,被称物的读数只能从衡杆的杆星上读出。东汉已有杆秤,还可以从一则故事中得到佐证,东晋人裴启《语林》中记述了东汉时有一名叫孟业的人,肥胖异常,传说重若千斤,光武帝(公元25~56年)出于好奇,很想亲自称一称孟业的体重,便下令特制了一杆大秤,孟业上秤称后,果然重千斤。如果用天平来称,必须特制一件约重今天250公斤的特大砝码,这种可能性很小。可惜书中没有对杆秤的器形、特点作任何描述。汉代常用的杆秤是什么样子,至今也找不出更形象的资料。但从这则记载和东汉以后的权上已很少见铭刻自身标称值,以及各枚权之间也不再有倍比关系,互为佐证,可以知道,杆秤的出现的时代应该在东汉早期。